在一次“校園植物角改造”實(shí)踐課上，我看到了令人驚喜的一幕：幾個(gè)三年級(jí)學(xué)生拿著卷尺測(cè)量花盆間距時(shí)，自發(fā)分成了“測(cè)量組”“記錄組”和“驗(yàn)算組”?！皽y(cè)量組”學(xué)生剛報(bào)出“25厘米”，“驗(yàn)算組”學(xué)生就舉手：“用我們腳長(zhǎng)（約20厘米）比一下，差不多1個(gè)半腳，對(duì)嗎？”當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)“每行擺6盆花會(huì)多出2個(gè)空位”時(shí)，又爭(zhēng)論起“是縮小間距，還是減少1盆”……這些課堂外的互動(dòng)，恰是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最生動(dòng)的體現(xiàn)——當(dāng)知識(shí)不再是課本里的鉛字，而變成解決問(wèn)題的“工具”，素養(yǎng)便有了“生長(zhǎng)”的土壤。
從“解題機(jī)器”到“問(wèn)題獵手”：讓數(shù)學(xué)感知力扎根生活
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的起點(diǎn)，是對(duì)“數(shù)與形”的敏銳感知。但這種感知力，從不是靠“刷100道應(yīng)用題”培養(yǎng)的，而是要讓孩子在真實(shí)場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)藏在哪里”。
教“平均數(shù)”時(shí)，我曾讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)“家庭每周使用垃圾袋的數(shù)量”。有個(gè)孩子在記錄單上寫(xiě)道：“本周因家庭聚餐，垃圾袋比上周多用了一些，按平均每天用2.8個(gè)垃圾袋計(jì)算，買(mǎi)30個(gè)垃圾袋夠用10天嗎？”這個(gè)提問(wèn)遠(yuǎn)超課本要求，表現(xiàn)了他對(duì)“平均數(shù)”的深層理解——不是簡(jiǎn)單的“總和÷份數(shù)”，而是用數(shù)據(jù)預(yù)判生活。后來(lái)，我延伸出“班級(jí)垃圾桶更換頻率”“環(huán)保袋使用計(jì)劃”等話題，孩子們漸漸學(xué)會(huì)用“數(shù)學(xué)”眼光觀察世界：操場(chǎng)跑道的長(zhǎng)度、課間操隊(duì)伍的排列、零食包裝上的“凈含量”等，都成了他們探究的對(duì)象。
這種“感知力”的培養(yǎng)，需要教師學(xué)會(huì)“留白”。講“圖形”時(shí)，我不再展示標(biāo)準(zhǔn)的“長(zhǎng)方形課本”“正方形地磚”，而是讓學(xué)生從書(shū)包里找出“不是直角的四邊形”。有人翻出了折疊尺（可變形），有人舉著繪本（圓角矩形），還有人發(fā)現(xiàn)“紅領(lǐng)巾展開(kāi)后是三角形”。當(dāng)他們?yōu)椤盎@球是不是圓形”爭(zhēng)論時(shí)，“平面圖形與立體圖形”的區(qū)別已無(wú)需多言。孩子對(duì)數(shù)學(xué)的感知，往往藏在那些“不標(biāo)準(zhǔn)”的發(fā)現(xiàn)里。
從“記公式”到“推公式”：讓邏輯推理能力自然生長(zhǎng)
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心，是邏輯推理能力。但這種能力的培養(yǎng)，不該是“背步驟”“套公式”，而要讓孩子經(jīng)歷“從無(wú)到有”的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)“為什么這樣算”。
教“長(zhǎng)方形面積”時(shí)，我做過(guò)一次大膽嘗試：只給學(xué)生提供1平方厘米的小正方形和未標(biāo)注尺寸的長(zhǎng)方形紙板，不提示任何公式。起初，孩子們擺滿整個(gè)紙板（直接計(jì)數(shù)）；后來(lái)有人發(fā)現(xiàn)“擺一行和一列就行”（長(zhǎng)×寬的雛形）；當(dāng)遇到“邊長(zhǎng)不是整數(shù)”的長(zhǎng)方形時(shí)，爭(zhēng)議出現(xiàn)了——“剩下的部分不夠1格怎么辦？”有個(gè)學(xué)生靈機(jī)一動(dòng)，說(shuō)：“把小正方形剪開(kāi)，拼一拼！”那天的課堂，沒(méi)有“長(zhǎng)×寬”的標(biāo)準(zhǔn)答案，卻充滿了“數(shù)格子—找規(guī)律—破局限”的推理鏈條。當(dāng)孩子們自己說(shuō)出“不管怎么擺，面積都是長(zhǎng)乘寬”時(shí)，公式已不再是記憶的負(fù)擔(dān)，而是推理的成果。
這種“推理能力”的培養(yǎng)，需要教師學(xué)會(huì)“示弱”。在“除法驗(yàn)算”課上，我故意算錯(cuò)一道題：100÷4=24……4。有學(xué)生立刻反駁：“余數(shù)不能比除數(shù)大，也不能等于除數(shù)！”我追問(wèn)：“為什么不行？”他們舉例：“如果分蘋(píng)果，4個(gè)人分100個(gè)，每人24個(gè)還剩4個(gè)，剛好每人能再分1個(gè)，所以商應(yīng)該是25個(gè)?！碑?dāng)孩子能為“規(guī)則”找出理由時(shí)，邏輯推理已悄然形成。
從“做題”到“做事”：讓數(shù)學(xué)應(yīng)用能力落地生根
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的歸宿，是解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這種能力的培養(yǎng)，需要讓孩子在“做事”中體會(huì)“數(shù)學(xué)是有用的”，而不是停留在“紙上談兵”。
去年“六一”前夕，我組織孩子們開(kāi)展了“班級(jí)聯(lián)歡會(huì)預(yù)算”活動(dòng)。從“買(mǎi)多少顆糖果”（估算人數(shù)與每人份量），到“怎么買(mǎi)更劃算”（對(duì)比單價(jià)），再到“布置教室的彩帶夠不夠”（周長(zhǎng)計(jì)算），孩子們?nèi)讨鲗?dǎo)。有個(gè)平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)平平的學(xué)生，在計(jì)算“買(mǎi)2大袋糖送1小袋”的優(yōu)惠時(shí)，列出了3種方案，甚至考慮到“剩下的糖可以留到運(yùn)動(dòng)會(huì)”。他的媽媽后來(lái)告訴我：“孩子現(xiàn)在買(mǎi)文具會(huì)算單價(jià)，看天氣預(yù)報(bào)會(huì)關(guān)注降水概率，說(shuō)這是數(shù)學(xué)課上學(xué)的本事?！?/p>
這種“應(yīng)用能力”的培養(yǎng)，需要教師搭建“腳手架”。教“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，我讓學(xué)生做“家庭消費(fèi)小管家”：記錄家里一周的支出，算出“食品支出占比”“水電支出占比”。有個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)“爸爸買(mǎi)煙的錢(qián)占了零花錢(qián)的30%”，竟在家庭會(huì)議上提出“控?zé)熡?jì)劃”。數(shù)學(xué)在這里，成了溝通的工具、決策的依據(jù)。這正是應(yīng)用能力的最高境界——讓數(shù)學(xué)融入生活肌理。
讓數(shù)學(xué)成為孩子的“隨身工具”
回望這些年的教學(xué)，我最深的感悟是：學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是“教”出來(lái)的，而是“長(zhǎng)”出來(lái)的。它像植物的根系，藏在土壤里，卻支撐著枝葉的生長(zhǎng)。當(dāng)孩子會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察螞蟻搬家（計(jì)數(shù)與路線），會(huì)用數(shù)學(xué)的思維規(guī)劃周末時(shí)間（統(tǒng)籌安排），會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言解釋生活現(xiàn)象，數(shù)學(xué)便不再是課本里的知識(shí)，而成為他們認(rèn)識(shí)世界、改造世界的“隨身工具”。
這或許就是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)——讓每個(gè)孩子都能帶著數(shù)學(xué)的“觸角”，在生活中敏銳感知、理性思考、靈活應(yīng)用，這樣數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)便會(huì)自然生長(zhǎng)，結(jié)出屬于每個(gè)孩子的獨(dú)有果實(shí)。（義東溝小學(xué)??石麗芳）
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